12 sınıf üslü sayılar konu anlatımı

SınıfMatematik Etkinlik ve Çalışma Kağıtları bölümünde bulunmaktadır. 5. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı Ve Alıştırmalar Eğitimhane, 5. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı Ve Alıştırmalar indir. Bölüm: 5. Sınıf Matematik Etkinlik ve Çalışma Kağıtları Gönderen: iremABC Tarih: 29 Mart 8Sınıf Lgs Rehberi 2022; Ondalık Gösterimlerle Çarpma Bölme İnteraktif Etkinlik; Denklem Eşleştirme Online Etkinlik; Kesirleri Ondalık Gösterimle Yazma; Greenshot ile Ekran Alıntısı; Ondalık Gösterimlerin Okunuşu Etkinliği; Üslü Nicelikler ve İşlem Önceliği Online Test 8sınıf yenilenen müfredatıyla 2016-2017 Eğitim-Öğretim yılında öğrencileri şaşırtabilir. 8.sınıflara yeni gelen konu çarpanlar ve katlar ilk defa 2016-2017'de karşılarına çıkacak ve TEOG'da da sorumlu olacakları 3 kazanımlık bir konu. Çarpanlar ve katlar konusu için öğrencilerin öğrenilmesi istenilen kazanımlar da aşağıdaki gibidir. Üslüİfadeler. Bir sayının yan yana iki kez yazılıp çarpılmasına o sayının karesi denir. 5 2 = 55=25. Bir sayının yan yana üç kez yazılıp çarpılmasına o sayının küpü denir. 3 3 =333=9. a n =aaa..a. Üslü Sayıların Özellikleri. a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere. 1. ( LimitKonu Anlatımı. Süreklilik Konu Anlatımı. Türev Konu Anlatımı. İntegral Konu Anlatımı. Seriler Konu Anlatımı. Etiketler: 12 .Sınıf Matematik Konu Anlatımı, 12 .Sınıf Matematik, Lise 4 Matematik , Lise4 Matematik Konu Anlatımı, 12 Sınıf Matematik Konu Anlatımlı Video. Matematik I Fizik I Biyoloji I Kimya I Geometri Site De Rencontre Totalement Gratuit Et Sérieux. Bir a sayısının n tane yanyana yazılıp çarpılmasına $a$ üzeri $n$ denir ve $\displaystyle a^{n}$ ile gösterilir. $\displaystyle a^{n}$ ifadesinde $a$ taban, $n$ kuvvet üs olarak adlandırılır. Örnek $\displaystyle 3^{4}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81$ 4 tane 3’ün yanyana çarpımı TEMEL ÜS ALMA KURALLARI 1. Birin tüm kuvvetleri birdir. 1n=1 14 = 1, 12016=1, 1-49=1 2. Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti bire eşittir. a≠0, a0=1 560 = 1, −80 = 1, 20080 = 1 3. Sıfırın pozitif kuvvetleri sıfırdır. n > 0, 0n= 0 024=0, 0567 = 0, 01 = 0 Dikkat! 00 belirsiz ve sıfırın negatif kuvvetleri tanımsızdır. 4. Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşittir. a1=a 51=5, −91=–9 5. Negatif sayıların; Tek kuvvetleri negatif, Çift kuvvetleri pozitiftir. −33=–3⋅–3⋅–3=–27 −34=–3⋅–3⋅–3⋅–3=+81 6. –1 sayısının; Tek kuvvetleri –1, Çift kuvvetleri +1 dir. −13=–1⋅–1⋅–1=–1 −12=–1⋅–1=+1 7. Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. +tüm = + BİLİNMESİ GEREKEN SAYILARIN KUVVETLERİ $\displaystyle 2^{0}=1$ $\displaystyle 2^{1}=2$ $\displaystyle 2^{2}=4$ $\displaystyle 2^{3}=8$ $\displaystyle 2^{4}=16$ $\displaystyle 2^{5}=32$ $\displaystyle 2^{6}=64$ $\displaystyle 2^{7}=128$ $\displaystyle 2^{8}=256$ $\displaystyle 2^{9}=512$ $\displaystyle 2^{10}=1024$ $\displaystyle 3^{0}=1$ $\displaystyle 3^{1}=3$ $\displaystyle 3^{2}=9$ $\displaystyle 3^{3}=27$ $\displaystyle 3^{4}=81$ $\displaystyle 3^{5}=243$ $\displaystyle 3^{6}=729$ $\displaystyle 4^{0}=1$ $\displaystyle 4^{1}=4$ $\displaystyle 4^{2}=16$ $\displaystyle 4^{3}=64$ $\displaystyle 5^{0}=1$ $\displaystyle 5^{1}=5$ $\displaystyle 5^{2}=25$ $\displaystyle 5^{3}=125$ $\displaystyle 5^{4}=625$ $\displaystyle 6^{0}=1$ $\displaystyle 6^{1}=6$ $\displaystyle 6^{2}=36$ $\displaystyle 6^{3}=216$ $\displaystyle 7^{0}=1$ $\displaystyle 7^{1}=7$ $\displaystyle 7^{2}=49$ $\displaystyle 7^{3}=343$ $\displaystyle 8^{0}=1$ $\displaystyle 8^{1}=8$ $\displaystyle 8^{2}=64$ $\displaystyle 8^{3}=512$ $\displaystyle 9^{0}=1$ $\displaystyle 9^{1}=9$ $\displaystyle 9^{2}=81$ $\displaystyle 9^{3}=729$ $\displaystyle 10^{0}=1$ $\displaystyle 10^{1}=10$ $\displaystyle 10^{2}=100$ $\displaystyle 10^{3}=1000$ NEGATİF ÜS Sıfırdan farklı bir sayının negatif üssü, tabanının çarmaya göre tersinin pozitif üssüne eşittir. Burada asıl olan şey bir sayı paydan paydaya veya paydadan paya taşınırsa üssünün işareti değişir. $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$ tam sayıların negatif kuvveti $\displaystyle \frac{1}{a^{-n}}=a^{n}$ paydada negatif kuvvet $\displaystyle \left \frac{a}{b} \right ^{-n}=\left \frac{b}{a} \right ^{n}$ rasyonel sayıların negatif kuvveti Örnek $\displaystyle 2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}$ $\displaystyle \frac{1}{3^{-4}}=3^{4}$ $\displaystyle \left \frac{2}{3} \right ^{-4}=\left \frac{3}{2} \right ^{4}$ ÜSSÜN ÜSSÜ Üslü bir sayının üssü alındığında üsler çarpılır. $\displaystyle \left x^{m} \right ^{n}=x^{m\cdot n} $ $\displaystyle \left 2^{5} \right ^{4}=2^{5\cdot 4} =2^{20}$ Not Ondalık kesirler önce rasyonel hale getirilerek üssü alınabilir. Örnek $\displaystyle 128^{5}$ üslü olarak başka türlü gösterilebilirmi? $\displaystyle 128^{5}=\left 2^{7} \right ^{5}=2^{35}$ ÜSLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ 1. Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. $\displaystyle x^{m}\cdot x^{n}=x^{m+n}$ Örnek $\displaystyle 2^{4}\cdot 2^{5}=2^{4+5}=2^{9}$ Örnek $\displaystyle 3^{-2}\cdot 3^{5}=3^{-2+5}=3^{3}$ Örnek $\displaystyle 16^{2}\cdot 8^{-4}$ işleminin sonucunu bulalım. $\displaystyle \begin{align} 16^{2}\cdot 8^{-4} &= \left 2^{4} \right ^{2}\cdot \left 2^{3} \right ^{-4} \\ &= 2^{8}\cdot 2^{-12}\\ &= 2^{8+\left -12 \right }\\ &= 2^{-4} \end{align}$ 2. Üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken, tabanların çarpımı ortak üsse taban olarak yazılır. $\displaystyle a^{x}\cdot b^{x}=\left a\cdot b \right ^{x}$ $\displaystyle 3^{4}\cdot 2^{4}=\left 3\cdot 2 \right ^{4}=6^{4}$ ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 1. Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken, paydaki üslü ifadenin kuvvetinden paydadaki üslü ifadenin kuvveti çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. $\displaystyle \frac{x^{m}}{x^{n}}=x^{m-n}$ $\displaystyle \frac{3^{8}}{3^{5}}=3^{8-5}=3^{3} $ 2. Üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken tabanların bölümü ortak üsse taban olarak yazılır. $\displaystyle \frac{a^{x}}{b^{x}}=\left \frac{a}{b} \right ^{x}$ $\displaystyle \frac{15^{7}}{3^{7}}=\left \frac{15}{3} \right ^{7}=5^{7}$ ONDALIK GÖSTERİMLERİN ÇÖZÜMLENMESİ Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya, bu ondalık gösterimi çözümleme denir. Çözümleme yapılırken virgülden önceki basamakların üzerine sağdan sola doğru 0 dan başlanır artarak değerler yazılır, virgülden sonraki basamaklara ise soldan sağa doğru -1 den başlanır ve azalarak değerler yazılır. Bu yazılan sayılar 10’un kuvvetleridir. Bu şekilde çözümlemeyi karıştırmadan yapabiliriz. Örnek $\displaystyle 5649,728$ ondalık gösterimini çözümleyelim. $\displaystyle \overset{3}{5} \overset{2}{6} \overset{1}{4} \overset{0}{9}, \overset{-1}{7} \overset{-2}{2} \overset{-3}{8}$ $\displaystyle = 5\cdot 10^{3} + 6\cdot 10^{2} + 4\cdot 10^{1} + 9\cdot 10^{0} + 7\cdot 10^{-1} + 2\cdot 10^{-2} + 8\cdot 10^{-3}$ Örnek $\displaystyle 801,009$ ondalık gösterimini çözümleyelim. $\displaystyle \overset{2}{8} \overset{1}{0} \overset{0}{1}, \overset{-1}{0} \overset{-2}{0} \overset{-3}{9}$ $\displaystyle = 8\cdot 10^{2} + 10^{0} + 9\cdot 10^{-3}$ Bu örnekte olduğu gibi 0 rakamlarının basamak değerlerini yazmamıza gerek yoktur. 1 rakamı çarpma işleminde etkisiz eleman olduğu için yazılmasada olur ancak! 10’un kuvveti olan ifade yazılmalıdır. ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR a10n ifadesinde ki n tam sayısı pozitif ise bu sayıya çok büyük sayı, n tam sayısı negatif ise bu sayıya çok küçük sayı denir. $\displaystyle 48000000=48\cdot 10^{6}$ $\displaystyle 20090000=2009\cdot 10^{4}$ $\displaystyle 0,0004=4\cdot 10^{-4}$ $\displaystyle 0,00000816=816\cdot 10^{-8}$ Bir üslü sayıyı 10 un kuvvetlerini kullanarak yazdığımızda farklı şekillerde gösterebiliriz burada virgül 1 adım sağa kayarsa 10’un kuvveti 1 azalır, 1 adım sola kayarsa 10’un kuvveti 1 artar. $\displaystyle 426\cdot 10^{8}=42,6\cdot 10^{9}$ tam sayılarda virgül sayının sağındadır. burada virgül 1 adım sola kaydırıldığı için 10 un kuvveti 1 artmıştır. $\displaystyle 3,508\cdot 10^{6}=350,8\cdot 10^{4}$ virgül 2 adım sağa kaydırıldığı için 10 un kuvveti 2 azalmıştır. $\displaystyle 0,948\cdot 10^{-5}=948\cdot 10^{-8}$ virgül 3 adım sağa kaydırıldığı için 10 un kuvveti 3 azalmıştır. $\displaystyle 402,5\cdot 10^{-4}=4,025\cdot 10^{-2}$ virgül 2 adım sola kaydırıldığı için 10 un kuvveti 2 artmıştır. BİLİMSEL GÖSTERİM $1\leq a< 10$ ve $n$ bir tam sayı olmak üzere, bir sayının $\displaystyle a\cdot10^{n}$ şeklinde yazılmasına bilimsel gösterim denir. $145\cdot 10^{7}=1,45\cdot 10^{9}$ $0,0043\cdot10^{5}=4,3\cdot 10^{2}$ $28000000=2,8\cdot 10^{7}$ $0,00000000562=5,62\cdot 10^{-9}$ Not Bilimsel gösterime çevirirken virgül 1 adım sağa kayarsa 10’un kuvveti 1 azalır, 1 adım sola kayarsa 10’un kuvveti 1 artar. KONU KAZANIMLARI Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır. Ortaokul teog sınavları , 9. sınıf matematik dersi yazılı ve test sınavlarında , ygs lys ve kpss testleri ve sınavlarında , mutlaka karşımıza çıkan üslü sayılar konusunu ve özelliklerini iyi öğrenebilmek için üslü sayılar testi ve çözümleri bulunmaktadır. Bu testi çözmekte zorlanırsanız , üslü sayılar konu anlatımı soru çözümleri sayfalarımızı inceleyiniz. Kolay sorulardan zor sorulara doğru çözüm yöntemlerini öğrenebilirsiniz. Çözümler 1 3 10 . 2 10+ 2 10 3 2. 3 8 + 1 = 2 10 . 3 10+ 1 3 10+1 = 2 10 2 a -6 - a -1.-3. a -2 = a -6 - a 3-2 = a -6-1 = - a -7 3 3x2 = 72 ise 3x =7 olur. 3x+1 =3x. 31 = 7 .3 =21 4 6x = 3x . 2x olup , pay 3x ortak çarpan parantezine alınır. 2x+ 2x ifadesi payda ile sadeleşir . 3x = 36 eşitliği oluşur . buradan x = 6 olur. Devamı .. Üslü Sayılar Çözümlü Sorular 1 Üslü Sayılar Çözümlü Sorular 2 Üslü Denklemler Çözümlü Sorular Üslü Denklemler Çözümlü Sorular 2 Üslü Sayılar Çözümlü Test Üslü Sayılar Çözümlü Sorular 1 Üslü Sayılar Çözümlü Sorular 2 Üslü sayılar Üslü sayılar nedir, üslü sayılar ders notları, üslü sayılar konu anlatımı, üslü sayılar, ygs, üslü sayılar kuralları, üslü sayılar formülleri. Üslü sayılar ders notları Dosyayı indir linki ile açabilir veya indirebilirsiniz. Açıklama Bir üslü ifadenin üssü, üslerin çarpımıdır. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri sıfırdır. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin toplamı, kat sayıların toplamı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir. Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin farkı, katsayılar farkı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir. Tabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için; üsler toplamı, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Üsleri eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için tabanlar çarpımı olarak üssün tabanı yazılır. Tabanları eşit olan üslü ifadenin bölümünü bulmak için; paydaki sayının üssünden paydadaki sayının üssü çıkarılır, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Üsleri eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için; payın tabanı paydanın tabanına bölünür, ortak üs bölümün üssü olarak yazılır. İndir Bu yazımızda sizlere 8. sınıf Üslü İfadeler hakkında bilgilendireceğiz. Aşağıda sizlere başlıklar halinde konularımızı anlattık. Üzerine tıklayarak ulaşabilirsiniz. Üslü İfadeler Üslü İfadeler Tanım Negatif Üs Ondalık Gösterimlerin ve Rasyonel Sayıların Üssü Üslü İfadenin Üssü Üslü Denklemler Üslü İfadelerde Sıralama Üslü İfadelerde İşlemler Üslü İfadeler Tanım Bir sayının yan yana iki kez yazılıp çarpılmasına o sayının karesi denir. 52= 55=25 Bir sayının yan yana üç kez yazılıp çarpılmasına o sayının küpü denir. 33=333=9 an=aaa…..a ♦ Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti daima 1’dir. a ≠ 0 ise a0 = 1’dir ♦ Herhangi bir sayının 1. kuvveti her zaman sayının kendisine eşittir. a1 = a’dır. ♦ 1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir 1m = 1 Özellikleri Negatif Üs a ≠ 0 ve n pozitif sayı olmak üzere Üslü bir sayının önündeki “-” işareti ile kuvvetinde bulunan “-” işaretlere dikkat etmek gerekir. Üslü sayının önündeki “-” işaret sayıyı negatif yaparken üslü sayının kuvvetindeki “-” işareti sayının pay ve paydasında yerlerini değiştirir. Örnek Bir üslü ifadede pay ve paydadaki sayı yer değiştirirse üslü ifadenin kuvvetinin de işareti değişir. x bir tam sayı olmak üzere; Örnek işleminin sonucunu bulalım. Ondalık Gösterimlerin ve Rasyonel Sayıların Üssü Rasyonel sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır. Örnek ifadesini üslü olarak gösterelim. Aynı sayı 3 kere çarpım şeklinde yazıldığı için Ondalık kesirlerin kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır. Örnek sayısının değerini bulalım. Üslü İfadenin Üssü Üslü bir ifadenin tekrar üssü alınırsa üsler çarpılır. Örnek sayısının eşitini bulalım. Üslü Denklemler a ≠ 0 , a ≠ 1 ve a ≠-1 olmak üzere; Örnek sayısını a ve b cinsinden yazalım. Üslü İfadelerde Sıralama 1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken tabanlar eşitse üssü küçük olan daha küçüktür. Örnek sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Üslü İfadelerde İşlemler Tekrarlı toplama, kısaca çarpma işlemi şeklinde ve tekrarlı çarpma ise kısaca üslü ifade şeklinde gösterilebilir. Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Üslü ifadelerle çarpma işlemi 2 kural ile sizlere anlatacağız. Tabanları aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken üsler toplamı, ortak tabana üs olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu kaçtır? Örnek işleminin sonucu kaçtır? Üsleri aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, ortak üsse taban olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu? Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Çarpma işleminde olduğu gibi bölme işleminde de 2 kuralla sizlere anlatacağız. Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. Örnek işleminin sonu kaçtır? Üsleri aynı olan üslü sayılarla bölme yapılırken tabanlar bölünür, ortak üsse taban olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu kaçtır? LGS Matematik için Tıklayınız Üslü Sayılar A bir sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n tane a’nın çarpımına “a’nın n. kuvveti” ya da “a üstü n” denir. an = biçiminde gösterilir. Sayılar yaşamın her alanındadır. Sayılarla birçok yerde karşılaşmaktayız. Çoklukların miktarı, kaç tane olduğu sayılarla ifade edilir. Bazı çoklukların sayısı o kadar büyüktür ya da o kadar küçüktür ki yazılması güçtür. Dünyanın en kalabalık ülkesi Çin’dir. Çin’in nüfusu yaklaşık 1321 milyon’dur. Okyanus sularının ağırlığı yaklaşık 1390 trilyon tondur. Virüslerin çoğunluğunun kapsit çapı 0,00001 ile 0,0003 mm arasındadır. Çok büyük ve çok küçük sayıları daha kolay ifade etmek için üslü sayılar kullanılır. Üslü Sayıların Özellikleri 1. Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir. a1 = a 51 = 5 -3 1 = -3 21 = 2 2. Sıfırdan farklı bir sayının 0. kuvveti 1’e eşittir. a0 = 1 180 = 1 -132 0 = 1 60 = 1 O0 = tanımsız 3. Üslü bir sayının kuvveti alınırken üsler çapımı tabana üs olarak yazılır. an m = 32 3 = = 36 43 5 = = 46 267 = = 242 Üslü Sayıların Değeri an üslü sayısında, a = taban n = üs kuvvet tür. 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16 52 = 5 . 5 = 25 Tek ve Çift Kuvvetler Negatif bir sayının çift sayı kuvveti pozitif, tek sayı kuvveti negatiftir. A negatif bir sayı ve n bir tam sayı olmak üzere, a2n pozitif a2n+1 negatif -3 2 = -3 . -3 = 9 -1 2 = -1 . -1 = 1 -6 2 = -6 . -6 = 36 -53 = -5 . -5 . -5 = -125 Pozitif bir sayının, tek ve çift kuvvetleri pozitiftir. a pozitif bir sayı ve n bir tam sayı olmak üzere, a2n pozitif a2n+1 pozitif 53 = 5 . 5 . 5 = 125 62 = 6 . 6 = 36 34 = 3 . 3 . 3 . 3 = 81 73 = 7 . 7 . 7 =343 Bir Sayının Pozitif ve Negatif Üssü Bir üslü sayıda, paydan paydaya ya da paydadan paya sayıların yeri değiştirildiğinde üssün işareti değişir. Kesirlerde Negatif Üs Bir kesrin üssü negatif ise, kesrin payı ile paydası yer değiştirilip üssü pozitif yapılır. a ve b birer sayı, n pozitif bir tam sayı ise, olur. Biliyormusunuz? Uzun yazmak zorunda kalınan sayılar kısaca üslü sayılarla ifade edilebilirler. Örneğin 9’un 9. Kuvvetinin 9. Kuvveti, yani 9387420489 bu üslü sayının değeri yazılmak istenirse 369 milyon basamağa ve 800 km uzunluğunda kağıda ihtiyaç vardır. Örnek 1 Karenin bir kenar uzunluğu 0,5 m’dir. Bu karenin alanı kaç santimetre karedir? Çözüm A = a2 A = 0,52 = 0,5 . 0,5 A = 0,25 m2 1 m2 = cm 0,25 m2 = 2500 cm2 Üslü Sayılarda Toplam ve Fark Üslü sayılarla toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için taban ve üssün aynı olması gerekir. Taban ve üssü aynı olmayan üslü sayılarla toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için bu üslü sayıların değeri bulunur. 23 + 52 = + 8 + 25 = 33 Üslü Sayılarla Toplama ve Çıkarma an üslü bir sayı ve x, y birer katsayı ise, x . an + y . an = x + y . an x . an – y . an = x – y . an 12-2.62= Örnek 2 5 + 2 . 5 – 4 . 5 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm 1 + 2 – 4 . 52 = -1 . 52 = 52 Örnek 3 4 . 53 + 125 + 6 . 53 – 23 işleminin sonucu kaçtır? Çözümü 4 . 53 + 53 + 6 . 53 – 23 = 4 + 1 + 6 . 53 – 23 = 11 . 53 -23 Üslü Sayılarla Çarpma 1. Tabanları aynı, üsleri farklı üslü sayılarla çarpma a sıfırdan farklı bir sayı ve m, n birer tam sayı ise, am . an = am+n olur. Tabanları aynı, üsleri farklı üslü sayılarla çarpma yaparken 1. Taban aynen yazılır. 2. Üsler toplanıp üs olarak yazılır. 25 . 56 = 25+6 = 211 Örnek 4 53 . 125 . 58 . 52 3 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm 53 . 53 . 53 . = 53 . 5 3. 58 . 56 = 53+3+8+6 = 520 2. Tabanları farklı, üsleri aynı üslü sayılarla çarpma Tabanları farklı, üsleri aynı üslü sayılarla çarpma yaparken 1. Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır. 2 Ortak üs, üs olarak yazılır. 23 . 53 = 2 . 5 3 = 103 a ve b sıfırdan farklı birer sayı, n bir tam sayı ise, an . bn = olur. Örnek 5 36 . 32 3 . 56 işleminin sonucu kaçtır? Çözümü 36 . . 56 = 36 . 36 . 56 = 3 . 3 . 5 6 = 456 3. Tabanları ve üsleri farklı üslü sayılarla çarpma Tabanları ve üsleri farklı üslü sayılarla çarpma yaparken 1. Üslü sayıların kuvvetleri alınarak değerleri bulunur. 2. Bulunan değerler çarpılır. 25 . 32 işleminde 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 32 = 3 . 3 = 9 32 . 9 = 288 dir. Biliyormusunuz? Bazı sayılar için özel eşitlikler vardır. Sayının rakamlarının küpleri toplamı, o sayıya eşittir. 153 = 13 + 53 + 33 371 = 33 + 73 + 13 407 = 43 + 03 + 73 Benzer şekilde sayının rakamlarının 4. Kuvvetleri toplamı, o sayıya eşittir. 8208 = 84 + 24 + 04 + 84 4151 = 44 + 14 + 54 + 14 Üslü Sayılarla Bölme 1. Tabanları aynı, üsleri farklı üslü sayılarla bölme Tabanları aynı, üsleri farklı üslü sayılarla bölme yaparken 1. Taban aynen yazılır. 2. Üsler farkı bulunup üs olarak yazılır. Örnek 6 2. Tabanları farklı, üsleri aynı üslü sayılarla bölme Tabanları farklı, üsleri aynı üslü sayılarla bölme yaparken 1. Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır. 2. Ortak üs, üs olarak yazılır. Örnek 7 3. Tabanları ve üsleri farklı üslü sayılarla bölme Tabanları ve üsleri farklı üslü sayılarla bölme yaparken 1. Üslü sayıların kuvvetleri alınarak değerleri bulunur. 2. Bulunan değerler bölünür. Örnek 8 Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın alanı 5 m’dir. Bu tarlanın kısa kenarı 5 m olduğuna göre uzun kenarı kaç metredir? Çözüm 8. Sınıf Üslü Sayılar Açıklama Test Linki 1. Üslü Sayılar 8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri Teste Başla 2. Üslü Sayılar 8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Test Teste Başla 3. Üslü Sayılar 8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testi Teste Başla 4. Üslü Sayılar 8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Online Test Teste Başla 5. Üslü Sayılar 8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Test Çöz Teste Başla 6. Üslü Sayılar 8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Problemleri Teste Başla 7. Üslü Sayılar 8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Soruları Teste Başla 8. Üslü Sayılar 8. Sınıf Üslü Sayılar İle İlgili Sorular Teste Başla 9. Üslü Sayılar 8. Sınıf Üslü Sayılar İle İlgili Test Çöz Teste Başla 10. Üslü Sayılar 8. Sınıf Üslü Sayılar Soru Çöz Teste Başla 11. Üslü Sayılar 8. Sınıf Üslü Sayılar Genel Değerlendirme Teste Başla 12. Üslü Sayılar 8. Sınıf Üslü Sayılar Konu Tarama Teste Başla 13. Üslü Sayılar 8. Sınıf Üslü Sayılar Konu Tarama 2 Teste Başla 14. Üslü Sayılar 8. Sınıf Üslü Sayılar Konu Tarama 3 Teste Başla

12 sınıf üslü sayılar konu anlatımı